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Steckbrief

Volumenformel der Kugel mit Beweis

Volumenformel der Kugel

Zusammenfassung

Entdecken Sie mit dieser Unterrichtsdiggie gemeinsam mit Ihren Schülerinnen und Schülern der 7. und 8. Klasse die Herleitung der Volumenformel der Kugel. Diese digitale Unterrichtseinheit, speziell konzipiert für den Mathematikunterricht, nutzt das Prinzip von Cavalieri, um auf interaktive Weise den Weg zur Volumenformel zu beleuchten. Mit einer Vielzahl an anschaulichen Skizzen und interaktiven Applets gestaltet sich die Herleitung nicht nur visuell ansprechend, sondern fördert auch ein tiefes Verständnis der mathematischen Konzepte.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.  


Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:  

Berechnung der Kugel 

 

Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler: 

  1. Kreiszahl Pi  
  2. Volumenberechnung von Zylinder und Kegel 

 

Hinweise:

Weitere diggies zum Themenbereich Kugel:

  1. Volumenformel der Kugel
  2. Oberflächeninhalt der Kugel
  3. Volumen der Hohlkugel
  4. Masse der Erde berechnen


Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler … 

inhaltlich: 

  1. leiten die Formel für das Volumen der Kugel her. 
  2. beweisen die Volumengleichheit einer Halbkugel mit einem Vergleichskörper.  
  3. berechnen das Volumen von Kugeln. 

methodisch: 

  1. können die Herleitung und den Beweis einer mathematischen Formel nachvollziehen. 

 

Binnendifferenzierung: 

mit Hilfestellungen 

 

Optionaler Einsatz externer Tools: 

keine 

 

Mind. einzuplanende Zeit: 

45 min 

Themen in dieser diggie:

  • Beweis
  • Geometrie
  • Herleitung
  • Kugel
  • Kugeln
  • Körper
  • Körpergeometrie
  • Stereometrie
  • Volumen
  • Volumenberechnung
  • Volumenformel

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