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Steckbrief

Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken

Sonne, Mond und Erde

Zusammenfassung

In dieser interaktiven Selbstlerneinheit erkunden Ihre Schülerinnen und Schüler der Klassen 9 und 10 die trigonometrischen Beziehungen in rechtwinkligen Dreiecken, so wie es einst Aristarch von Samos tat. Einer der ersten Menschen, die mithilfe dieser Zusammenhänge ein heliozentrisches Weltbild formten. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler nicht bloß Formeln auswendig, sondern erforschen mithilfe interaktiver Anwendungen und gezielter Übungsaufgaben das Prinzip dieser elementaren Beziehungen.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Merkmale:

  • Video

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.

Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:

für rechtwinklige Dreiecke die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels ohne Hilfsmittel angeben und anhand von Beispielen erläutern


Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

  1. Satz des Pythagoras
  2. grundsätzliche Taschenrechnerkenntnisse
  3. Gleichungen umstellen
  4. Äquivalenzumformungen


Hinweise:

Weitere diggies zum Themenbereich Trigonometrie und Winkelfunktionen:

• Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken

• Sinussatz – Winkel berechnen

• Sinussatz – Seitenlängen berechnen

• Die Höhenformel

• Kosinussatz – Winkel berechnen

• Kosinussatz – Seitenlängen berechnen

• Die Sinusfunktion

• Die Kosinusfunktion


Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler …

inhaltlich:

  1. können für rechtwinklige Dreiecke die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels ohne Hilfsmittel angeben.
  2. können für rechtwinklige Dreiecke die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels anhand von Beispielen erläutern.

methodisch:

  1. können Arbeitsergebnisse unter Nutzung zeitgemäßer Technik präsentieren.
  2. Lösungswege und Ergebnisse präsentieren.
  3. Lösungsstrategien bei geometrischen Berechnungen durch Zurückführen auf Bekanntes anwenden.


Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen/differenzierte Aufgabenstellungen


Optionaler Einsatz externer Tools:

keine


Mind. einzuplanende Zeit:

90 min

Themen in dieser diggie:

  • Anwendungsaufgabe
  • Dreieck
  • Einheitskreis
  • Geometrie
  • Kosinus
  • Selbstlerndiggie
  • Sinus
  • Tangens
  • Trigonometrie
  • rechtwinklige Dreiecke
  • trigonometrische Beziehungen
  • L4
  • L4 Raum und Form
  • Astronomie
  • Aristarch von Samos
  • Winkel
  • Mond
  • Verhältnis
  • heliozentrisches Weltbild
  • Abstand
  • Seiten-Winkel-Beziehung

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