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Steckbrief

Satz des Pythagoras – Einführung

Satz des Pythagoras

Zusammenfassung

In diesem interaktiven Unterrichtsmaterial für den Mathematikunterricht der Klassen 7 und 8 erkunden Ihre Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras. Sie entdecken die Beziehung zwischen den Quadraten über den Seiten eines Dreiecks und dessen Rechtwinkligkeit und machen sich mit dem Satz des Pythagoras vertraut, indem sie von den Flächen der Quadrate auf ihre Seitenlängen schließen. Neben einer einfachen Anwendungsaufgabe zur Berechnung der Hypotenuse weisen sie außerdem mit der Umkehrung des Satzes die Rechtwinkligkeit von Dreiecken nach. In einer Gruppenchallenge üben sie den Satz des Pythagoras, indem sie die fehlende Seitenlänge in verschiedenen Dreiecken möglichst schnell berechnen.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Merkmale:

  • Gruppenarbeit optional

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.

Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:

Satz des Pythagoras

Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

Rechtwinklige Dreiecke, Quadrate, Flächeninhaltsformel für Quadrate, Wurzel


Hinweise:

Zum Satz des Pythagoras gibt es folgende diggies:

  1. Satz des Pythagoras – Einführung
  2. Satz des Pythagoras – Beweis arithmetisch
  3. Übung: Satz des Pythagoras (dreifach differenziert)


Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler …

inhaltlich:

  1. erkunden die Beziehung zwischen den Flächeninhalten der Seitenquadrate in Dreiecken.
  2. können den Satz des Pythagoras und seine Umkehrung ohne Hilfsmittel angeben.
  3. stellen die Gleichung des Satzes des Pythagoras für verschiedene rechtwinklige Dreiecke auf.
  4. berechnen die Länge der Hypotenuse in einem Anwendungsbeispiel.
  5. berechnen verschiedene Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken.

methodisch:

  1. nutzen dynamische Geometriesoftware.
  2. vergleichen verschiedene Darstellungen.

Binnendifferenzierung:

  1. mit Hilfestellungen
  2. mit bedarfsgerechter Vertiefung

Optionaler Einsatz externer Tools:

keine

Mind. einzuplanende Zeit:

55 min (+ 10 min optional)

Themen in dieser diggie:

  • Dreieck
  • Dreiecke
  • GeoGebra
  • Geometrie
  • Hypotenuse
  • Kathete
  • Katheten
  • Pythagoras
  • Quadrat
  • Quadrate
  • Raum und Form
  • Satz
  • Satz des Pythagoras
  • rechter Winkel
  • rechtwinklig
  • rechtwinklige Dreiecke

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