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Steckbrief

Randverhalten und Grenzwerte von Funktionen

Randverhalten und Grenzwerte von Funktionen

Zusammenfassung

In dieser digitalen Unterrichtseinheit erlernen Schülerinnen und Schüler die Grundlagen des Randverhaltens und der Grenzwerte von Funktionen. Anhand eines anschaulichen Alltagsbeispiels (Flugbahnen) erfahren sie, wie sich Funktionen für sehr große und sehr kleine x-Werte verhalten. Daran anschließend beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit Definitionslücken und Grenzwerten. Mithilfe interaktiver GeoGebra-Applets und digitaler Übungen werden die Inhalte verständlich vermittelt und gefestigt. Abschließend bieten praktische Aufgaben eine direkte Möglichkeit zur Anwendung des Gelernten. Dieses Unterrichtsmaterial unterstützt Lehrkräfte bei der zeitgemäßen Vermittlung komplexer mathematischer Themen.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Merkmale:

  • Gruppenarbeit optional

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.


Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:

Funktionen darstellen, ihre Eigenschaften beschreiben und den Grenzwertbegriff aus der Anschauung heraus erklären


Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

Funktionen, Wertebereiche, Definitionsbereiche


Weitere diggies zum Themenbereich der Funktionen:

  1. Einführung lineare Funktionen
  2. Lineare Funktionen analysieren
  3. Lineare Funktionen: Funktionsgleichung bestimmen
  4. Einführung quadratische Funktionen: Die Parameter der Parabel
  5. Achsenschnittpunkte (quadratische Funktionen)
  6. Nullstellen mit der abc-Formel berechnen (quadratische Funktionen)
  7. Nullstellen mit der pq-Formel berechnen (quadratische Funktionen)
  8. Bremswege modellieren (quadratische Funktionen)
  9. Die Sinusfunktion
  10. Die Kosinusfunktion


Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler …

Inhaltlich:

  1. können das Verhalten von Funktionen für sehr große/kleine x-Werte untersuchen.
  2. können das Verhalten von Funktionen an ihren Definitionslücken untersuchen und beschreiben.

Methodisch:

  1. setzen dynamische Geometrie-Software zum Erkenntnisgewinn ein.


Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen


Optionaler Einsatz externer Tools:

keine


Mind. einzuplanende Zeit:

45 min

Themen in dieser diggie:

  • Funktion
  • Funktionen
  • Funktionswerte
  • Grenzwert
  • Grenzwertbegriff
  • Grenzwerte
  • Grenzwertverhalten
  • Randpunkte
  • Randverhalten
  • Verhalten von Funktionen

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