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Steckbrief

Die pq-Formel

Nullstellen quadratischer Funktionen (pq-Formel)

Klassenstufe und Dauer:

  • Klassenstufe: 9-10
  • 45 min
  • Mathematik

diggie-Typ:

  • Selbstlernen

Zusammenfassung

In dieser interaktiven Mathematikstunde für die Klassen 9 und 10 erarbeiten Ihre Schüler:innen sich anhand eines Alltagsbeispiels selbstständig die Thematik. Dafür werden zunächst Nullstellen wiederholt und an vorhandenes Wissen angeknüpft. Nach der Einführung der pq-Formel als Lösungsweg quadratischer Gleichungen erarbeiten sich die Schüler:innen, wie quadratische Terme in die Normalform umgewandelt werden können. Nachdem anschaulich gezeigt wird, wie der Wert der Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängt, üben die Schüler:innen das Gelernte in einem Quiz.

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung. 

Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug: 

Mit quadratischen Funktionen umgehen.


Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schüler:innen:

Funktionen, Funktionswert, Achsenschnittpunkte, Nullstellen, Wurzeln


Lernziele: 

Die Schüler:innen …  

Inhaltlich: 

  • lernen die pq-Formel als Lösungsweg quadratischer Gleichungen kennen.
  • lernen, was eine Diskriminante ist und wie sich diese auf die Anzahl der Nullstellen auswirkt.

Methodisch: 

  • beschreiben Alltagssituationen durch Funktionen.
  • berechnen Nullstellen quadratischer Funktionen unter Anwendung der pq-Formel.


Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen


Optionaler Einsatz externer Tools:

keine