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Steckbrief
Nullstellen mit der pq-Formel berechnen (quadratische Funktionen)
Die pq-Formel
Zusammenfassung
In diesem digitalen Unterrichtsmaterial erarbeiten Sie mit ihren Schülerinnen und Schüler anhand eines Beispiels aus der Finanzwelt die Anwendung der pq-Formel zur Berechnung von Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler erfahren, wie sie eine quadratische Gleichung in die Normalform umwandeln, und erkunden den Zusammenhang zwischen Diskriminante und Anzahl der Lösungen. Die Verbindung aus methodischer Vielfalt – von interaktiven Übungen bis zur Nutzung dynamischer Geometriesoftware – fördert nachhaltiges Lernen. Die interaktive Einheit bietet vielseitig einsetzbare Inhalte für einen differenzierten Matheunterricht in Klasse 9 und 10.
Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.
Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:
Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen
Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:
Funktionen, Funktionswert, Nullstellen, Wurzeln
Hinweise:
Weitere diggies zum Themenbereich der quadratischen Funktionen:
- Quadratische Gleichungen lösen
- Einführung quadratische Funktionen: Die Parameter der Parabel
- Achsenschnittpunkte quadratischer Funktionen
- Nullstellen mit der pq-Formel berechnen
- Nullstellen mit der abc-Formel berechnen
- Bremswege modellieren
Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler …
inhaltlich:
- lernen die pq-Formel kennen und wenden sie zur Nullstellenberechnung an.
- leiten die Formel her. (optional)
- erkunden den Zusammenhang zwischen Diskriminante und Anzahl der Nullstellen.
- wandeln quadratische Gleichungen in Normalform um, um die pq-Formel anwenden zu können.
methodisch:
- nutzen dynamische Geometriesoftware, um Zusammenhänge zu erkunden.
- denken sich eigene Aufgaben aus.
Binnendifferenzierung:
- mit Hilfestellungen
- mit Vertiefungen (Herleitung der Formel für Interessierte; schrittweise Gleichung lösen zum leichteren Verständnis)
Optionaler Einsatz externer Tools:
keine
Mind. einzuplanende Zeit:
45 min
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