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Steckbrief

Nullstellen mit der pq-Formel berechnen (quadratische Funktionen)

Die pq-Formel

Zusammenfassung

In dieser interaktiven Mathematikstunde für die Klassen 9 und 10 erarbeiten Ihre Schülerinnen und Schüler sich anhand eines Alltagsbeispiels selbstständig die Thematik. Dafür werden zunächst Nullstellen wiederholt und an vorhandenes Wissen angeknüpft. Nach der Einführung der pq-Formel als Lösungsweg quadratischer Gleichungen erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler, wie quadratische Terme in die Normalform umgewandelt werden können. Nachdem anschaulich gezeigt wird, wie der Wert der Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängt, üben die Schülerinnen und Schüler das Gelernte in einem Quiz.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.

Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:

Mit quadratischen Funktionen umgehen.


Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

Funktionen, Funktionswert, Achsenschnittpunkte, Nullstellen, Wurzeln


Hinweise:

Weitere diggies zum Themenbereich der Quadratischen Funktionen:

Quadratische Gleichungen lösen

Einführung quadratische Funktionen: Die Parameter der Parabel

Achsenschnittpunkte quadratischer Funktionen

Nullstellen mit der pq-Formel berechnen

Nullstellen mit der abc-Formel berechnen

Bremswege modellieren


Lernziele:

Die Schülerinnen und Schüler …

Inhaltlich:

  1. lernen die pq-Formel als Lösungsweg quadratischer Gleichungen kennen.
  2. lernen, was eine Diskriminante ist und wie sich diese auf die Anzahl der Nullstellen auswirkt.

Methodisch:

  1. beschreiben Alltagssituationen durch Funktionen.
  2. berechnen Nullstellen quadratischer Funktionen unter Anwendung der pq-Formel.


Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen


Optionaler Einsatz externer Tools:

keine


Mind. einzuplanende Zeit:

45 min

Themen in dieser diggie:

  • Diskriminante
  • Normalform
  • Nullstelle
  • Nullstellen
  • pq-Formel
  • quadratische Funktionen
  • quadratische Gleichungen
  • quadratische Terme

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