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Steckbrief

Nullstellen mit der abc-Formel berechnen (quadratische Funktionen)

Das ABC bei Mitternacht

Zusammenfassung

Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler der 9. und 10. Klasse in die Welt der quadratischen Funktionen eintauchen. Die abc-Formel, auch bekannt als Mitternachtsformel, dient als Schlüssel zum Verständnis und Lösen quadratischer Gleichungen. In dieser interaktiven Lerneinheit lernen Ihre Schülerinnen und Schüler nicht nur die abc-Formel kennen, sondern nutzen auch die Diskriminante als Werkzeug, um die Anzahl der Nullstellen einer Parabel zu bestimmen. Zudem werden reale Situationen mit Funktionen beschrieben und mathematische Modellierung im Unterricht lebensnah integriert.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung. 

Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug: 

Mit quadratischen Funktionen umgehen

 

Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

Funktionen, Funktionswert, Achsenschnittpunkte, Nullstellen, Wurzeln


Hinweise:

Weitere diggies zum Themenbereich der Quadratischen Funktionen:

Quadratische Gleichungen lösen

Einführung quadratische Funktionen: Die Parameter der Parabel

Achsenschnittpunkte quadratischer Funktionen

Nullstellen mit der pq-Formel berechnen

Nullstellen mit der abc-Formel berechnen

Bremswege modellieren


Lernziele: 

Inhaltlich: 

  1. … lernen die abc-Formel als Lösungsweg quadratischer Gleichungen kennen.
  2. … lernen, was eine Diskriminante ist und wie sich diese auf die Anzahl der Nullstellen auswirkt.

Methodisch: 

  1. … beschreiben Alltagssituationen durch Funktionen.
  2. … verwenden die abc-Formel zum Berechnen von Nullstellen.
  3. … können die Anzahl der Nullstellen mithilfe der Diskriminante am Funktionsterm ablesen.

 

Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen

 

Optionaler Einsatz externer Tools:

keine

 

Mind. einzuplanende Zeit:

45 min

Themen in dieser diggie:

  • Diskriminante
  • Funktionen
  • Funktionsterm
  • Mitternachts-Formel
  • Mitternachtsformel
  • Nullstellen
  • Terme
  • abc-Formel
  • quadratische Funktionen
  • quadratische Gleichungen

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