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Steckbrief

Lineare Funktionen: Funktionsgleichung bestimmen

Wie stehen die Chancen?

Zusammenfassung

In diesem digitalen Selbstlernmaterial für den Mathematikunterricht der Klassenstufen 7 und 8 lernen Ihre Schülerinnen und Schüler, wie sie eine lineare Funktionsgleichung anhand zweier gegebener Punkte aufstellen können. Sie erarbeiten sich zunächst in interaktiven Aufgaben den Zusammenhang eines Steigungsdreiecks mit den Punkten auf einer Geraden. Sie berechnen die Steigung aus den Koordinaten zweier Punkte und ermitteln dann aus der allgemeinen Funktionsgleichung den y-Achsenabschnitt. Am Beispiel der Sportanalyse im Basketball wird gezeigt, wie ein linearer Zusammenhang für Gewinnvoraussagen genutzt werden kann.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.

Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:

Lineare Funktionen, Funktionsgleichung anhand zweier Punkte aufstellen


Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt linearer Funktionen, Koordinatensystem


Hinweise:

Weitere diggies zum Thema lineare Funktionen:

  1. Einführung lineare Funktionen
  2. Lineare Funktionen (Übung)
  3. Lineare Funktionen analysieren


Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler …

inhaltlich:

  1. berechnen die Steigung aus den Koordinaten zweier Punkte.
  2. ermitteln den y-Achsenabschnitt aus der allgemeinen Funktionsgleichung.
  3. stellen die Funktionsgleichung linearer Funktionen mithilfe zweier gegebener Punkte auf.

methodisch:

  1. leiten eine mathematische Formel her.
  2. übersetzen eine Sachsituation in ein mathematisches Modell.


Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen / optionale Wiederholung (Steigung und y-Achsenabschnitt)


Optionaler Einsatz externer Tools:

keine


Mind. einzuplanende Zeit:

60 min

Themen in dieser diggie:

  • lineare Funktionen
  • lineare Funktion
  • Funktionen
  • linear
  • Basketball
  • Sport
  • Sportanalyse
  • Regression
  • lineare Regression
  • Chancen
  • Regressionsgerade
  • Voraussage
  • Analyse
  • dividieren
  • Quotient
  • Steigung
  • Funktionsgleichung
  • Funktionsgleichungen
  • Steigungsdreieck
  • Koordinatensystem
  • Koordinaten
  • Gerade
  • Funktionsgraph
  • y-Achsenabschnitt
  • Punkt
  • Differenz
  • funktionaler Zusammenhang
  • y = mx + n
  • y = mx + b
  • y = mx + c
  • Geradengleichung
  • Geraden
  • Punkte

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