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Steckbrief

Die Kosinusfunktion

Ebbe und Flut

Zusammenfassung

Erforschen Sie die faszinierende Verbindung zwischen Mathematik und Natur! In diesem interaktiven Lernmaterial für den Mathematikunterricht erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 9 und 10 selbstständig, wie sich die Gezeitenwellen mithilfe der Kosinusfunktionen annähernd modellieren lassen. Die Lernenden analysieren dabei die Auswirkungen der Parameter auf den Funktionsgraphen und vertiefen ihr Verständnis für die grundlegenden Eigenschaften der Kosinusfunktion.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Merkmale:

  • Video

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.

Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:

Winkelfunktionen

Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

  1. Kreiszahl Pi
  2. Funktionsbegriff
  3. Symmetrieeigenschaften von Funktionsgraphen


Weitere diggies zum Themenbereich Trigonometrie und Winkelfunktionen:

  1. Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken
  2. Sinussatz – Winkel berechnen
  3. Sinussatz – Seitenlängen berechnen
  4. Die Höhenformel
  5. Kosinussatz – Winkel berechnen
  6. Kosinussatz – Seitenlängen berechnen
  7. Die Sinusfunktion
  8. Die Kosinusfunktion


Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler …

Inhaltlich:

  1. können erklären, dass der Kosinus eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis der Länge der Ankathete zur Länge der Hypotenuse ist.
  2. nennen die grundlegenden Eigenschaften der Kosinusfunktion.
  3. können beschreiben, wie die Parameter a, b, c und d in der allgemeinen Kosinusfunktionsgleichung f(x) = a・cos(b・(x + c)) + d den Graphen der Funktion beeinflussen.

Methodisch:

  1. können dynamische Geometriesoftware für systematische Beobachtungen/Versuche nutzen.


Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen

Optionaler Einsatz externer Tools:

keine

Mind. einzuplanende Zeit:

45 min

Themen in dieser diggie:

  • Analysis
  • Ebbe
  • Ebbe und Flut
  • Flut
  • Funktion
  • Funktionen
  • Gezeiten
  • Kosinus
  • Kosinusfunktion
  • Parameter
  • Selbstlerndiggie
  • Trigonometrie
  • Wellen
  • Winkelfunktionen
  • cos
  • cos(x)
  • trigonometrische Beziehungen

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