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Steckbrief

Die Höhenformel

Das ist ja wohl die Höhe! Die Höhenformel

Zusammenfassung

In dieser digitalen Lerneinheit für den Mathematikunterricht der Klassen 9 und 10 erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler selbstständig, wie sie den Flächeninhalt eines Dreiecks mithilfe der Höhenformel A = ½ ⋅ a ⋅ b ⋅ sin(γ) berechnen. Die Anwendung digitaler Tools zielt darauf ab, die Trigonometrie anschaulich und greifbar zu machen. Befähigen Sie Ihre Klasse, komplexe Problemstellungen in Teilaufgaben zu zerlegen sowie Lösungswege klar darzulegen und fördern Sie so das mathematische Verständnis mit Aufgaben, die auf die praxisnahe Anwendung der Formel ausgerichtet sind.

Fach:

diggie-Typ:

Klassenstufe und Dauer:

Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.


Möglicher Rahmenlehrplan-Bezug:

Geometrie, L2 Messen


Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler:

Flächeninhaltsformel für Dreiecke, Sinus in rechtwinkligen Dreiecken


Hinweise

Weitere diggies zum Themenbereich Trigonometrie und Winkelfunktionen:

• Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken

• Sinussatz – Winkel berechnen

• Sinussatz – Seitenlängen berechnen

• Die Höhenformel

• Kosinussatz – Winkel berechnen

• Kosinussatz – Seitenlängen berechnen

• Die Sinusfunktion

• Die Kosinusfunktion


Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler …

inhaltlich:

  1. können die Flächeninhaltsformel A = ½ ⋅a⋅b⋅sin(γ) für beliebige Dreiecke erläutern.
  2. können die Flächeninhaltsformel A = ½ ⋅a⋅b⋅sin(γ) für beliebige Dreiecke anwenden.

methodisch:

  1. können komplexe Problemstellungen durch Zerlegen in Teilaufgaben strukturieren.
  2. können Lösungswege und Ergebnisse verständlich und in angemessener Form schriftlich darstellen.


Binnendifferenzierung:

mit Hilfestellungen


Optionaler Einsatz externer Tools:

keine


Mind. einzuplanende Zeit:

45 min + 10 min optionale Wiederholung

Themen in dieser diggie:

  • Dreieck
  • Dreiecke
  • Flächeninhalt
  • Flächeninhalt berechnen
  • Geometrie
  • Höhenformel
  • Sinus
  • Trigonometrie
  • trigonometrische Beziehungen
  • L4 Raum und Form
  • Hypotenuse
  • Gegenkathete
  • sin
  • Winkel
  • Sachaufgabe
  • L2 Messen
  • Anwendungsaufgabe

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