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Steckbrief
Brüche kürzen und erweitern
Kürzen und Erweitern von Brüchen
Zusammenfassung
In dieser diggie lernen Ihre Schüler:innen anhand von verschiedenen Pizzen, was äquivalente Brüche sind. Ausgehend von zwei äquivalenten Brüchen wird das Kürzen eingeführt. Das Pizza-Beispiel wird wieder aufgenommen, um mit seiner Hilfe Brüche zu erweitern. Zum Abschluss wird das Gelernte geübt.
Zur intensiveren Vorbereitung steht Ihnen auch ein detaillierter Verlaufsplan zum Download zur Verfügung.
Möglicher RLP-Bezug:
Zahlbereiche erkunden
Notwendige fachliche Vorkenntnisse der Schüler:innen:
Einführung von Brüchen; Grundbegriffe der Grundrechnung; Nenner und Zähler von Brüchen
Lernziele:
Inhaltlich: Die Schüler:innen …
- verwenden Brüche zur Beschreibung von Realsituationen, unter Einbezug der Aspekte Maßzahl und Anteil.
- können ungleichnamige Brüche so erweitern/kürzen, dass diese gleichnamig sind.
Methodisch: Die Schüler:innen …
- setzen dynamische Geometriesoftware zum Erkenntnisgewinn ein.
Binnendifferenzierung:
mit Hilfestellungen
Was bedeutet es, einen Bruch zu erweitern?
Das Erweitern eines Bruchs bedeutet, sowohl den Zähler als auch den Nenner eines Bruchs mit der gleichen Zahl zu multiplizieren. Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht, aber die Darstellung wird geändert.
Was bedeutet es, einen Bruch zu kürzen?
Das Kürzen eines Bruchs bedeutet, sowohl den Zähler als auch den Nenner eines Bruchs durch die gleiche Zahl zu teilen. Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht, aber die Darstellung wird vereinfacht.
Wie erkennt man, dass ein Bruch gekürzt werden kann?
Ein Bruch kann gekürzt werden, wenn der Zähler und der Nenner gemeinsame Teiler haben. Das bedeutet, dass beide Zahlen durch die gleiche Zahl ohne Rest teilbar sind.
Warum ist das Kürzen von Brüchen wichtig?
Das Kürzen von Brüchen ist wichtig, um Brüche in ihre einfachste Form zu bringen. Dies erleichtert die Berechnung und den Vergleich von Brüchen. Ein gekürzter Bruch ist übersichtlicher und oft leichter zu interpretieren.
Welche Rolle spielt der größte gemeinsame Teiler (ggT) beim Kürzen von Brüchen?
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von Zähler und Nenner ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind. Beim Kürzen eines Bruchs teilt man sowohl den Zähler als auch den Nenner durch den ggT. Dies führt den Bruch direkt in seine einfachste Form.
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